O que são números primos?

 

Um número primo é um número que só pode ser dividido exatamente por 1 e por ele próprio. Isso significa que tem apenas dois divisores.

Por exemplo:

• O número 2 é primo, porque só pode ser dividido por 1 e por 2.
• O número 3 é primo, porque só pode ser dividido por 1 e por 3.
• O número 5 é primo, porque só pode ser dividido por 1 e por 5.

Agora, vejamos alguns números que não são primos:

• O número 4 não é primo, porque pode ser dividido por 1, 2 e 4 (tem mais do que dois divisores).
• O número 6 também não é primo, porque pode ser dividido por 1, 2, 3 e 6.

Uma dica para encontrar números primos é ver quantos divisores tem um número. Se só tiver dois, é primo! Se tiver mais do que dois, não é primo.

Lembra-te de que o número 1 não é primo, porque só tem um divisor (ele próprio).

Eis uma técnica para encontrar facilmente números primos - o Crivo de Eratóstenes:

O Crivo de Eratóstenes é um método simples e eficiente para encontrar todos os números primos até um certo número n. Um número primo é aquele que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. O método foi criado pelo matemático grego Eratóstenes, há mais de 2000 anos.

 

Passo a Passo do Método 

 

1. Escreva todos os números naturais de 2 até n numa tabela.
2. Comece pelo menor número primo, o 2, e risque todos os seus múltiplos (4, 6, 8, 10…).
3. Passe para o próximo número não riscado (3) e risque todos os seus múltiplos (6, 9, 12…).
4. Continue esse processo com o próximo número não riscado (5, depois 7, depois 11…).

5. Quando chegar a um número cujo quadrado é maior que n, o processo pode parar. Os números que restaram na tabela são primos!

 

Exemplo: Encontrar os primos até 30: 

 

1. Começamos com todos os números: 

 

    2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 30 

 

2. Riscamos os múltiplos de 2: 

 

    2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 30 

 

3. Riscamos os múltiplos de 3:

     

    2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 30  

 

4. Riscamos os múltiplos de 5: 

 

    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (apenas os primos sobraram).

Por que esse método funciona? 

Porque, ao riscar os múltiplos dos números primos menores, garantimos que todos os números restantes não têm divisores além de 1 e deles próprios.